Question

設a∈R，i是虛數單位，則當

2a-i

1+i

是純虛數時，實數a為（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-1
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：因復數是分式且分母含有復數，需要分子分母同乘以1-i，再進行化簡整理，由純虛數的定義令實部為零求出a的值．

解答：解：由題意知，

2a-i

1+i

=

(2a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2a-1

2

+

-1-2a

2

i，
∵

2a-i

1+i

是純虛數，∴2a-1=0，即a=

1

2

．
故選C．

點評：本題考查了復數代數形式的運算，含有分式時需要分子和分母同乘以分母的共軛復數，對分母進行實數化再化簡，并且利用純復數的定義進行求值．