Question

設a∈R，i是虛數單位，則當是純虛數時，實數a為

1. A.
   
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：因復數是分式且分母含有復數，需要分子分母同乘以1-i，再進行化簡整理，由純虛數的定義令實部為零求出a的值．
解答：由題意知，==，
∵是純虛數，∴2a-1=0，即a=．
故選C．
點評：本題考查了復數代數形式的運算，含有分式時需要分子和分母同乘以分母的共軛復數，對分母進行實數化再化簡，并且利用純復數的定義進行求值．