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如圖，隨機地在圓內取一點，則該點落到圓內接正三角形內（陰影區域不包括邊界）的概率為（　�。�
A、
π
3
B、
3
3
4π
C、
3
4
D、以上全錯
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與圓的面積，然后求比值即可．
解答： 解：設落在陰影部分內接正三角形上的概率是P，圓的半徑為R，
∵S圓=πR2，正三角形的面積SA=3×
1
2
×R2×sin120°=
3
3
4
R2
∴P=
SA
S圓
=
3
3
4
．
故選B．
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構成事件A的區域面積和試驗的全部結果所構成的區域面積，兩者求比值，即為概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y之間的數據如下表所示，則Y與x之間的線性回歸直線一定過點
 
．
x1.131.171.241.26
y2.252.372.402.58

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A，B，C是函數y=f(x)=log
1
2
x圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t，t+2，t+4（t≥1）．
（1）設△ABC的面積為S，求S=g（t）；
（2）若函數S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=x3+2x2，則x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax5-bx3+cx+2且f（5）=8，那么f（-5）等于（　　）
A、-4B、4C、-8D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對?x≥2，不等式x+
1
x
≥a恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2+2x-24
的單調減區間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x+2，且
π
4
≤x≤
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=（2n-1）2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn，可以得到Sn=（2n-3）2n+1+6，類比推廣以上方法，若bn=n22n，則其前n項和Tn=
 
．

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