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已知三點(diǎn)O(0,0),A(1,2),B(3,5),設(shè)點(diǎn)C為線段OB上一點(diǎn),試求向量垂直時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)是(___,____).

答案:63/34,105/34
解析:

易知=(12)=(2,-3)=(35),設(shè)C(xy),則=(x1y2)=(x2y3)依題意知3(x2)5(y3)=0①又C上一點(diǎn)∴②解①、②得C()


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知三點(diǎn)O(0,0)、A(3,1)、B(-1,3).若點(diǎn)C滿足=α+β,其中α+β=1,求點(diǎn)C的軌跡方程.

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已知三點(diǎn)O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲線C上任意一點(diǎn)M(x,y)滿足||=·()+2

(1)求曲線C的方程;

(2)點(diǎn)Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲線C上動(dòng)點(diǎn),曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-1),l與PA,PB分別交于點(diǎn)D,E,求△QAB與△PDE的面積之比.

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已知三點(diǎn)O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲線C上任意一點(diǎn)M(x,y)滿足·()+2.

(1)求曲線C的方程;

(2)動(dòng)點(diǎn)Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲線C上,曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l向:是否存在定點(diǎn)P(0,t)(t<0),使得l與PA,PB都不相交,交點(diǎn)分別為D,E,且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)?若存在,求t的值.若不存在,說明理由.

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已知三點(diǎn)O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲線C上任意一點(diǎn)M(x,y)滿足||=·()+2.

(1)求曲線C的方程;

(2)點(diǎn)Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),曲線C在點(diǎn)Q處的切線為,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-1),與PA,PB分別交于點(diǎn)D,E,求△QAB與△PDE的面積之比.

 

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