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14．某多面體的三視圖如下圖所示（網格紙上小正方形的邊長為1），則該多面體的表面積為（　　）
A．$8+4\sqrt{2}$B．$6+4\sqrt{2}$C．12D．$8+5\sqrt{2}$

分析 由三視圖可知，該多面體是一個放倒的四棱錐，且由一個頂點出發的三條棱兩兩垂直，長度都為4，代入表面積公式，可得答案

解答 解：由三視圖可知，該多面體是一個放倒的四棱錐，如圖
且由一個頂點出發的三條棱兩兩垂直，長度都為2，
∴其表面積為$\frac{1}{2}×2×2×2+2×2+\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}×2$=8+4$\sqrt{2}$；
故選A．

點評 本小題主要考查立體幾何中的三視圖問題，并且對考生的空間想象能力及利用三視圖還原幾何體的能力進行考查，同時考查簡單幾何體的表面積計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，則a3=（　　）
A．220B．350C．380D．410

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．有以下判斷：
①$f（x）=\frac{|x|}{x}$與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$表示同一函數；
②“x=2”是“x2＞4”的必要而不充分條件；
③若f（x）=|x|-|x-1|，則$f[f（\frac{1}{2}）]$=0；
④若x2-2x=0，則x=2的逆命題是真命題
其中正確的序號為④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．對于定義域為R的函數f（x），若滿足①f（0）=0；②當x∈R，且x≠0時，都有xf'（x）＞0；③當x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數”．
現給出四個函數：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^2}（x≠0）\\ 0（x=0）\end{array}\right.；h（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x+1）（x≤0）\\ 2x（x＞0）\end{array}\right.；ϕ（x）=-{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$；φ（x）=ex-x-1．
則其中是“偏對稱函數”的函數個數為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一個球面上，底面△ABC滿足BA=BC=$\sqrt{6}$，$∠ABC=\frac{π}{2}$，若該三棱錐體積的最大值為3，則其外接球的體積為（　　）
A．8πB．16πC．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標函數z=x-y的最小值等于（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若$|{\overrightarrow a}|=2，\overrightarrow b=（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}），\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）+2=0$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若命題p：已知0＜a＜1，?x＜0，ax＞1，則￢p為（　　）
A．已知a＞1，?x＞0，ax≤1B．$已知0＜a＜1，?{x_0}＜0，{a^{x_0}}≤1$
C．$已知0＜a＜1，?{x_0}≥0，{a^{x_0}}≤1$D．已知a＞1，?x＞0，ax≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{b}{c}$=$\frac{cosA}{1+cosC}$，則sin（2A+$\frac{π}{6}$）的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{1}{2}$）

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