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下列5個命題：

(1)函數y＝cosx－sinx的圖象向左平移個單位，所得函數圖象關于原點對稱；

(2)若命題p：“存在x∈R，x²－x－1＞0”，則命題p的否定為：“任意x∈R，x²－x－1≤0”；

(3)函數f(x)＝logx＋x²－3的零點有2個；

(4)函數在x＝1＋處取最小值；

(5)已知直線x－y＋a＝0與圓x²＋y²＝1交于不同兩點A、B，O為坐標原點，則“a＝1”是“向量、滿足|＋|＝|－|”的充分不必要條件．

其中所有正確命題的序號是________．

答案：(1)(2)(3)(5)

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，若整數m滿足x-

≤m＜x+

，則稱m為離x最近的整數，記為{x}=m，f（x）=|x-{x}|，給出下列四個命題：
①{1.5}=2；
②函數y=f（x）的值域是[0，

]；
③函數y=f（x）的圖象關于直線x=

（k∈Z）對稱；
④函數y=f（x）是周期函數，最小正周期是1；
其中真命題是

②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）給出下列5個命題：
①0＜a≤

是函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓敘道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2c_l和2c₂分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有a₁-c₁=a₂-c₂；
③y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若a∈（π，

5π

），則

1-tanα

＞1+tanα＞

2tanα

；
⑤函數f（x）=

e-x+3

e-x+2

（e是自然對數的底數）的最小值為2．
其中所有真命題的代號有

②④

．

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