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下列5個命題:

(1)函數y=cosx-sinx的圖象向左平移個單位,所得函數圖象關于原點對稱;

(2)若命題p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,則命題p的否定為:“任意x∈R,x2-x-1≤0”;

(3)函數f(x)=logx+x2-3的零點有2個;

(4)函數在x=1+處取最小值;

(5)已知直線x-y+a=0與圓x2+y2=1交于不同兩點A、B,O為坐標原點,則“a=1”是“向量滿足||=||”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號是________

答案:(1)(2)(3)(5)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于實數x,若整數m滿足x-
1
2
≤m<x+
1
2
,則稱m為離x最近的整數,記為{x}=m,f(x)=|x-{x}|,給出下列四個命題:
①{1.5}=2;  
②函數y=f(x)的值域是[0,
1
2
];
③函數y=f(x)的圖象關于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱;
④函數y=f(x)是周期函數,最小正周期是1;
其中真命題是
②③④
②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•自貢三模)給出下列5個命題:
①0<a≤
1
5
是函數f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區間(-∞,4]上為單調減函數的充要條件
②如圖所示,“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球,在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓敘道I繞月飛行,之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行,最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2cl和2c2分別表示橢圓軌道I和II的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長,則有a1-c1=a2-c2
③y=f(x)與它的反函數y=f-1(x)的圖象若相交,則交點必在直線y=x上;
④若a∈(π,
4
),則
1
1-tanα
>1+tanα>
2tanα

⑤函數f(x)=
e-x+3
e-x+2
(e是自然對數的底數)的最小值為2.
其中所有真命題的代號有
②④
②④

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科目:高中數學 來源:中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型:013

給定下列5個命題:

(1)a>b2-x·a>2-x·b;(2)a>b,c>da-c>b-d;(3)a>b,c<d,cd≠0;(4)|a|>b>0an>bn(n∈N*);(5)a<b<0

其中正確命題的個數是

[  ]

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源:山東省濰坊市重點中學2012屆高三2月月考數學理科試題 題型:022

下列5個命題:

(1)函數y=cosx-sinx的圖象向左平移個單位,所得函數圖象關于原點對稱;

(2)若命題p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,則命題p的否定為:“任意x∈R,x2-x-1≤0”;

(3)函數f(x)=logx+x2-3的零點有2個;

(4)函數在x=1+處取最小值;

(5)已知直線x-y+a=0與圓x2+y2=1交于不同兩點A、B,O為坐標原點,則“a=1”是“向量滿足||=||”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號是________

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