Question

11．平面直角坐標(biāo)系xoy中，單位圓與x軸交于A，B兩點，P為圓上任意一點，則PA+PB的最大值為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由題意，PA²+PB²=4，利用（PA+PB）²≤2（PA²+PB²），即可求出PA+PB的最大值．

解答 解：由題意，PA²+PB²=4，
∴（PA+PB）²≤2（PA²+PB²）=8，
∴PA+PB≤2$\sqrt{2}$，
∴PA+PB的最大值為2$\sqrt{2}$，、
故答案為2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查求PA+PB的最大值，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．