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7．已知二項分布ξ～B（4，$\frac{1}{2}$），則該分布列的方差Dξ值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據比例符合二項分布，根據所給的二項分布的表示式，把n，p，q的結果代入方差的公式，做出要求的方差的值．

解答解：∵二項分布ξ～B（4，$\frac{1}{2}$），
∴該分布列的方差Dξ=npq=4×$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）=1
故選：C．

點評本題考查求分布列的方差，本題解題的關鍵是記住并且會使用符合二項分布的方差的公式，實際上只要變量符合某一個分布，則題目的運算量就減少了許多，本題是一個基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在復平面中，下列復數中所對應的點在第三象限的是（　　）

A．

-1+2i

B．

-1-2i

C．

3+2i

D．

3-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為邊長為2的正三角形，D是棱A₁C₁的中點，CC₁=h（h＞0）．
（1）證明：BC₁∥平面AB₁D；
（2）若直線BC₁與平在ABB₁A₁所成角的大小為$\frac{π}{6}$，求h的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，M，N是它與x軸的兩個交點，D，C分別為它的最高點和最低點，點F（0，1）是線段MD的中點，三角形MDC的面積為$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-m＞0在$x∈[{-\frac{π}{36}，\frac{π}{36}}]$上恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再往上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．求y=g（x）在區間[2009π，2017π]上的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ ax+2，x≤0\end{array}\right.$（a∈R），若函數y=|f（x）|-a有三個零點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

a≥-2

B．

a＞2

C．

0＜a＜1

D．

1≤a＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a≥0，函數f （x）=（x²-2ax）e^x，若f （x）在[-1，1]上是單調減函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{3}{4}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

[$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．隨機變量$ξ～B（n，\frac{1}{3}）$，且E（3ξ+2）=8，則n=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．

用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的等腰三角形，其中OA=OB=1，則原平面圖形的面積為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=3，$AD=2\sqrt{2}$，∠ABC=45°，P點在底面ABCD內的射影E在線段AB上，且PE=2，BE=2EA，F為AD的中點，M在線段CD上，且CM=λCD．
（1）當$λ=\frac{2}{3}$時，證明：平面PFM⊥平面PAB；
（2）當$λ=\frac{1}{3}$時，求平面PAM與平面ABCD所成的二面角的正弦值及四棱錐P-ABCM的體積．

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