Question

已知集合A={m，n}，B={a}，若集合A∪B的子集個數為4，則所有符合條件的集合B的個數為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據含有n個元素的集合的子集有2ⁿ個可求出A∪B中元素的個數，而A={m，n}，集合B為單元集，可求出集合B．
解答：∵集合A∪B的子集個數為4
∴A∪B中有2個元素
而A={m，n}，集合B為單元集，則B={m}或{n}
故所有符合條件的集合B的個數為2
故選B．
點評：本題主要考查了n個元素的集合的子集有2ⁿ個，以及并集的運算，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．