Question

已知集合A={m|正整數指數函數y=（m²+m+1）•（

1

5

）^x，x∈N₊}，求集合A．

Answer 1

分析：根據指數函數的定義，可將“函數y=（m²+m+1）•（

1

5

）^x是指數函數”轉化為m²+m+1=1，進而解方程求出m值即可得出答案．

解答：解：由題意得m²+m+1=1，
解得m=0或m=-1，
∴A={0，-1}．

點評：本題以解一元二次方程組為載體考查了指數函數的定義，正確理解指數函數的定義，并由此構造關于m的方程組是解答本題的關鍵．