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函數y=
3x-2
+lg(4-x)的定義域為
{x|log32≤x＜4}
{x|log32≤x＜4}
．
分析：由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0，聯立不等式組后求解x的取值集合即可得到函數的定義域．
解答：解：由
3x-2≥0  ①
4-x＞0     ②
，
解①得：3x≥2，即x≥log32．
解②得：x＜4．
∴log32≤x＜4．
∴函數y=
3x-2
+lg(4-x)的定義域為{x|log32≤x＜4}．
故答案為：{x|log32≤x＜4}．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了指數不等式的解法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列：①方程2x-log2x=0無解；
②（x-2）•
x-1
≥0的解集為[2，+∞）
③“x＜l”是“x＜2”的充分不必要條件；
④函數y=x3過點A （1，1）的切線是y=3x-2；
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的為
①③④⑤
①③④⑤
．
①函數y=f（x）與直線x=1的交點個數為0或l；
②集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3；
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；
④函數y=lg（x2+x+a）的值域為R 的充要條件是：a∈(-∞，
14
]；
⑤與函數y=f（x）-2關于點（1，-1）對稱的函數為y=-f（2-x）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m：x+2y-3=0，函數y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若l⊥m，則P點的坐標可能是（　　）
A．(-
π
2
，-
3π
2
)		B．(
3π
2
，
π
2
)		C．(
π
2
，
3π
2
)		D．(-
3π
2
，-
π
2
)

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科目：高中數學 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列：①方程2x-log2x=0無解；
②（x-2）•≥0的解集為[2，+∞）
③“x＜l”是“x＜2”的充分不必要條件；
④函數y=x3過點A （1，1）的切線是y=3x-2；
其中真命題的序號是    ．（寫出所有正確命題的編號）

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