Question

已知直線m：x+2y-3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點(diǎn)，若l⊥m，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　�。�

A．(- π 2 ，- 3π 2 )

B．( 3π 2 ， π 2 )

C．( π 2 ， 3π 2 )

D．(- 3π 2 ，- π 2 )

Answer 1

直線m：x+2y-3=0斜率為-

1

2

，若l⊥m，
則直線l的斜率為2，
∵函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點(diǎn)，
∴設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）
則n=3m+cosm，且f'（m）=3-sinm=2
∴sinm=1，?cosm=0，
∴n=3m，
從而排除A，B，D．
故選C．