Question

設函數
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數有最小值，求實數的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）分類去掉絕對值符號，化為整式不等式再解，最后取并集即可.（Ⅱ）把函數f（x）化為分段函數，然后再找出f(x)有最小值的充要條件解之即可.
試題解析：（Ⅰ）a=1時，f(x)=+x+3
當x≥時，f(x)≤5可化為3x-1+x+3≤5,解得≤x；
當x<時，f(x)≤5可化為-3x+1+x+3≤5,解得-,
綜上可得，原不等式的解集為
（Ⅱ）f(x)= +x+3=
函數有最小值的充要條件是，解得
考點：1.絕對值不等式；2.分段函數及其求函數值.