【題目】數列{an}中,a1=1,an+an+1=( )n , Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an , 類比課本中推導等比數列前項和公式的方法,可求得5Sn﹣4nan= .
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【題目】過點P(﹣3,﹣4)作直線l,當l的斜率為何值時
(1)l將圓(x﹣1)2+(y+2)2=4平分?
(2)l與圓(x﹣1)2+(y+2)2=4相切?
(3)l與圓(x﹣1)2+(y+2)2=4相交且所截得弦長=2?
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【題目】已知兩條直線l1(3+m)x+4y=5﹣3m,l2 2x+(5+m)y=8.當m分別為何值時,l1與l2:
(1)相交?
(2)平行?
(3)垂直?
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知cosA= ,b=5c.
(1)求sinC;
(2)若△ABC的面積S= sinBsinC,求a的值.
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【題目】某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在某一周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 3 | 0 |
(1)請將上表空格中的數據在答卷的相應位置上,并求函數f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)的圖象上所有點向左平移 個單位后對應的函數為g(x),求當x∈[﹣
,
]時,函數y=g(x)的值域.
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【題目】如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率
,過點
和
的直線與原點的距離為
.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點,若直線
與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.
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