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6．設a，b為實數，則“ab＜1”是“0＜a＜$\frac{1}{b}$”的（　　）條件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

分析根據不等式的關系，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答解：若a=-1，b=-$\frac{1}{2}$，滿足ab＜1，但0＜a＜$\frac{1}{b}$不成立，即充分性不成立．
若0＜a＜$\frac{1}{b}$，則a＞0且b＞0，則ab＜1，成立，即必要性成立．
故“ab＜1”是“0＜a＜$\frac{1}{b}$”的必要不充分條件，
故選：B

點評本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質是解決本題的關鍵．

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7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，過F作傾斜角為60°的直線l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被拋物線C所截得的弦長．

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8．

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）設M為BD的中點，求異面直線AD與CM所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

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14．設函數f（x）對任意實數x滿足f（x）=-f（x+1），且當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），若關于x的方程f（x）=kx有3個不同的實數根，則k的取值范圍是（5-2$\sqrt{6}$，1）∪{2$\sqrt{2}-3$}．

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1．

四棱錐P-ABCD中，PC=AB=1，BC=2，∠ABC=60°，底面ABCD為平行四邊形，PC⊥平面ABCD，點M，N分別為AD，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）求三棱錐B-PMN的體積．

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11．已知函數f（x）=（m²-m-1）x${\;}^{{m^2}+m-3}}$是冪函數，且x∈（0，+∞）時，f（x）是遞減的，則m的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

-1或2

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，則實數m的值為（　　）

A．

$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$或0

C．

-$\sqrt{5}$或0

D．

0或$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=xe^2x-lnx-ax．
（1）當a=0時，求函數f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值；
（2）若?x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若?x＞0，不等式f（$\frac{1}{x}$）-1≥$\frac{1}{x}$e${\;}^{\frac{2}{x}}$+$\frac{\frac{1}{e-1}+\frac{1}{x}}{{e}^{\frac{x}{e}}}$恒成立，求a的取值范圍．

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16．

如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，點D，E，F分別是邊AB，AC，BC的中點，DC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的四棱錐P-ABFE，且PB=$\sqrt{10}$．
（1）求證：AB⊥平面POD；
（2）求四棱錐P-ABFE的體積．

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