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在R上定義運算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數x成立,則(    )

A.-1＜a＜1         B.0＜a＜2                 C.-＜a＜     D.＜a＜

思路解析:類比題目所給運算的形式得到不等式(x-a)(x+a)＜1的化簡形式,再解其恒成立.∵xy=x(1-y).

∴(x-a)(x+a)＜1(x-a)[1-(x+a)]＜1.

整理得x2-x-a2+a+1＞0,要使不等式恒成立,則Δ＜0,

即4a2-4a-3＜0,解之,得＜a＜.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算:xy=x(1-y),若不等式?(x-a)(x+a)<1對x∈R成立,則(　　)

A.-1<a<1

B.0<a<2

C.<a<

D.<a<

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在R上定義運算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數x成立,則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.＜a＜                    D.＜a＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算:xy=x(1-y).若不等式（x-a）(x+a)＜1對任意實數x都成立，則（　　）

A.-1＜a＜1                                B.0＜a＜2

C.-＜a＜                            D.-＜a＜

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1對任意實數成立,則(   )

A.-1<a<1                                          B.0

C.-<a<                                      D.-<a<

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同步練習冊答案
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