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在R上定義運算:xy=x(1-y),若不等式?(x-a)(x+a)<1對x∈R成立,則(　　)

A.-1<a<1

B.0<a<2

C.<a<

D.<a<

解析：(x-a)(x+a)<1

(x-a)［1-(x+a)］<1

-x2+x+a2-a-1<0

x2-x-a2+a+1>0.

∵不等式對任意實數x成立,

∴Δ=1-4(-a2+a+1)<0,

∴.

答案：C

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C.-<a<                                      D.-<a<

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