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已知n∈N+，若對任意實數x都有xn=a0+a1（x-n）+a2（x-n）2+…+an（x-n）n+則an-1的值為（　　）
A、n2
B、nn
C、
(n-1)n3
2
D、
(n-1)nn-1
2
分析：根據右邊結構，將“xn”變形為“（n+x-n）n”用二項展開，求第n項的系數即可．
解答：解：∵xn=a0+a1（x-n）+a2（x-n）2+…+an（x-n）n
∴xn=（n+x-n）n
由通項公式得：
Tn=Cnn-1n（x-n）n-1
∴an-1=Cnn-1n=n2
故選A
點評：本題主要考查二項式定理的構造與展開，要注意區別二項式系數和項的系數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n．如果n=3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n=4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為
12
，且各件產品是否為優質品相互獨立．
（Ⅰ）求這批產品通過檢驗的概率；
（Ⅱ）已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點A、B、C和D、E、F,如圖1-1-23所示.?

圖1-1-23

圖1-1-24

圖1-1-25

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長,觀察結論，你有什么發現？?

(2)把直線n沿DA方向平移到A點，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-24，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發現？說出你的猜測，并驗證.?

(3)如圖1-1-24，若繼續把直線n平移使其經過B點，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結果如何？??

(4)利用你的發現，判斷圖1-1-25中的相似三角形有幾對？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點A、B、C和D、E、F,如圖1-1-23所示.

圖1-1-23

圖1-1-24

圖1-1-25

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長,觀察結論，你有什么發現？

(2)把直線n沿DA方向平移到A點，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-24，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發現？說出你的猜測，并驗證.

(3)如圖1-1-24，若繼續把直線n平移使其經過B點，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結果如何？?

(4)利用你的發現，判斷圖1-1-25中的相似三角形有幾對？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點A、B、C、D、E、F,如圖1-1-26所示.

                

                圖1-1-26             圖1-1-27            圖1-1-28

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長,觀察結論，你有什么發現？

(2)把直線n沿DA方向平移到A點，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-27，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發現？說出你的猜測，并驗證.

(3)如圖1-1-27，若繼續把直線n平移使其經過B點，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結果如何？

(4)利用你的發現，判斷圖1-1-28中的相似三角形有幾對？

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同步練習冊答案
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