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如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長為______。
2

試題分析：由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE，代入解出即可．解：延長CO交⊙O于點E，由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE，∴4×3=CD×（8-CD），解得CD=2或6．∵CD＜4，故CD=2．∴CD的長為2．故答案為2．
點評：熟練掌握相交弦定理是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（  ）
A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=4
C．(x-1)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓C與圓(x＋2)2＋(y－1)2＝1關于原點對稱，則圓C的方程是(  )．
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1
C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M:與軸相切。
（1）求的值；
（2）求圓M在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，
為切點。求四邊形面積的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，，，四點共圓，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（1）若，，求的值；
（2）若∥，求證：線段，，成等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是圓O的直徑，為圓O上一點，過作圓O的切線交延長線于點，若DC=2，BC=1，則       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是                ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點。
⑴ 求公共弦AB的長；
⑵ 求圓心在直線上，且過A、B兩點的圓的方程；
⑶ 求經過A、B兩點且面積最小的圓的方程。

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