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橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=（　　）
分析：利用雙曲線、橢圓的定義，建立方程，求出|PF1|=
6
+
3
，|PF2|=
6
-
3
，再利用余弦定理，即可求得結(jié)論．
解答：解：不妨令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2
3
  ①
由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2
6
 ②
由①②可得|PF1|=
6
+
3
，|PF2|=
6
-
3

∵|F1F2|=4
∴cos∠F1PF2=
(
6
+
3
)2+(
6
-
3
)2-16
2(
6
+
3
)(
6
-
3
)
=
1
3

故選A．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的共同特征，利用雙曲線、橢圓的定義，建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線準(zhǔn)線方程為（　　）
A、x=-1
B、x=-2
C、x=-
1
2
D、x=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•煙臺(tái)一模）（文）若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)p的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=
1
2p
x的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

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