Question

由點(diǎn)P（2，4）向直線ax+y+5=0引垂線，垂足為Q（4，3），則z=a+4i的模為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由點(diǎn)P（2，4）向直線ax+y+5=0引垂線，垂足為Q（4，3），這兩條直線的斜率之積等于-1，根據(jù)兩個(gè)斜率之積做出a的值，寫出復(fù)數(shù)的表示形式，求出模長(zhǎng)．
解答：解：∵由點(diǎn)P（2，4）向直線ax+y+5=0引垂線，垂足為Q（4，3），
∴這兩條直線的斜率之積等于-1，
∴
-a=-1
∴a=2，
∴z=2+4i，
∴|z|=2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)和兩條直線之間的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是求出a的值，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．