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由點(diǎn)P(2,4)向直線ax+y+5=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+4i的模為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由點(diǎn)P(2,4)向直線ax+y+5=0引垂線,垂足為Q(4,3),這兩條直線的斜率之積等于-1,根據(jù)兩個(gè)斜率之積做出a的值,寫出復(fù)數(shù)的表示形式,求出模長(zhǎng).
解答:解:∵由點(diǎn)P(2,4)向直線ax+y+5=0引垂線,垂足為Q(4,3),
∴這兩條直線的斜率之積等于-1,

-a=-1
∴a=2,
∴z=2+4i,
∴|z|=2
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)和兩條直線之間的位置關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是求出a的值,再進(jìn)行復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)運(yùn)算,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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由點(diǎn)P(2,4)向直線ax+y+b=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+bi的模為(  )
A、
29
B、5
5
C、
101
2
D、
485
2

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A、
29
B、2
5
C、
101
2
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由點(diǎn)P(2,4)向直線ax+y+5=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+4i的模為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
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  4. D.
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由點(diǎn)P(2,4)向直線ax+y+b=0引垂線,垂足為Q(4,3),則z=a+bi的模為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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