Question

由點P（2，4）向直線ax+y+b=0引垂線，垂足為Q（4，3），則z=a+bi的模為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用垂足Q的坐標(biāo)滿足直線ax+y+b=0，PQ與直線ax+y+b=0垂直斜率之積等于-1，解方程組求得a、b的值，
從而得到復(fù)數(shù)z，計算|z|．
解答：解：由條件得：，
解得  ，
從而 z=-2+5i，
則|z|==，
故選 A．
點評：本題考查兩條直線垂直的性質(zhì)，斜率都存在的兩直線垂直時，它們的斜率之積等于-1，以及求復(fù)數(shù)的模的方法．