Question

8．《萊茵德紙草書》Rhind Papyrus是世界上最古老的數學著作之一，書中有一道這樣的題目：把10磅面包分給5個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，則最小1份為$\frac{1}{6}$磅．

Answer 1

分析 設此等差數列為{a_n}，公差為d，可得$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a₃+a₄+a₅）×$\frac{1}{7}$=a₁+a₂，解出即可得出．

解答 解：設此等差數列為{a_n}，公差為d，
則$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a₃+a₄+a₅）×$\frac{1}{7}$=a₁+a₂，即$（3{a}_{1}+9d）×\frac{1}{7}$=2a₁+d．
解得a₁=$\frac{1}{6}$，d=$\frac{11}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．