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已知中心在原點,對稱軸為坐標軸的雙曲線的一個焦點為
且該雙曲線上一點到兩個焦點的距離差的絕對值為
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程.
(Ⅱ)過點且傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點,求線段的長。
(Ⅰ)由題意,得
從而得
故,所求雙曲線的標準方程為………………①   ……………………5分
(Ⅱ)過點的直線方程為……………②
②代入①整理,得
,則     ……………………9分
 

故,線段的長為 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點為(0,3),則實數k=(   )
A.1B.-1C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線與圓沒有公共點,則雙曲線離心率的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程表示雙曲線,則的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別為雙曲線: 的左、右焦點,點,點的坐標為(2,0),的平分線.則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y=0,則a的值為___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線的兩個焦點,在雙曲線上,若為半焦距),則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點,且兩曲線的一個交點為,若,則雙曲線的離心率為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線上一點M到它的右焦點的距離是3,則點M的橫坐標是     

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同步練習冊答案
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