Question

指數函數f（x）=a^x的圖象過點（-3，8），若函數y=g（x）是f（x）的反函數，則g（x）=（　　）

• A．log₂x
• B．log

  1

  2

  x
• C．-log

  1

  2

  x
• D．-log

  1

  2

  x
• E．-log

  1

  2

  x

Answer 1

分析：先求出指數函數f（x）=a^x的解析式，然后根據反函數的求解步驟求出反函數即可．

解答：解：∵函數f（x）=a^x的圖象過點（-3，8），
∴f（-3）=a^-3=8解得a=

1

2

∴y=(

1

2

)x則x=log

1

2

y
∴g（x）=log

1

2

x
故選B

點評：本題主要考查了待定系數法求函數的解析式，以及反函數的求法，同時考查了運算求解能力，屬于基礎題．