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若指數函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）圖象上的任意一點P（x0，y0）處的導數都大于零，則函數y=
xax
|x|
的圖象的大致形狀是（　�。�
分析：依題意知，a＞1，利用函數y=
xax
|x|
=
ax，x＞0
-ax，x＜0
即可求得答案．
解答：解：∵f′（x）=axlna＞0，
∴a＞1，
∴y=
xax
|x|
=
ax，x＞0
-ax，x＜0
，
由指數函數的性質可知，函數y=
xax
|x|
的圖象的大致形狀為C．
故選C．
點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，考查指數函數的性質，考查識圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、若指數函數f（x）與冪函數g（x）的圖象相交于一點（2，4），則f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數f（x）=（a-1）x是R上的減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(1，
12
)，則f（-2）=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數f（x）=ax（x∈R）的部分對應值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若記y=f-1（x）為y=f（x）的反函數，則不等式f-1（|x|）＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）動點P（x，y）滿足的區域為：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指數函數f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區域有公共點，則a的取值范圍是（　　）

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