Question

若指數函數f（x）=（2a+1）^x在R上的減函數，則a的取值范圍是

（-

1

2

，0）

．

Answer 1

分析：根據指數函數的性質確定底數0＜2a+1＜1，然后求解即可．

解答：解：因為指數函數f（x）=（2a+1）^x在R上的減函數，則0＜2a+1＜1，解得-

1

2

＜a＜0．
故答案為：（-

1

2

，0）．

點評：本題主要考查指數函數的性質，比較基礎．要求熟練掌握指數函數單調性與a的關系．