Question

指數函數f（x）=|a-1|^x是減函數，則實數a的取值范圍是

（0，1）∪（1，2）

．

Answer 1

分析：根據指數函數f（x）=|a-1|^x是減函數，可得0＜|a-1|＜1，從而可得實數a的取值范圍．

解答：解：由題意，∵指數函數f（x）=|a-1|^x是減函數，
∴0＜|a-1|＜1
∴-1＜a-1＜1，且a-1≠0
∴1＜a＜1或1＜a＜2
故答案為：（0，1）∪（1，2）

點評：本題考查指數函數的單調性，考查解不等式，屬于基礎題．