Question

求證：在凸多邊形的所有內角中，銳角的個數至多有3個．

 

Answer 1

答案：
解析：

證明 假設在凸多邊形的所有內角中，銳角的個數不是至多有3個，即至少有4個銳角，(此處完成了“翻譯”)，則外角至少有4個鈍角，它們的和大于4×90°=360°，這與“凸多邊形的外角和等于360°”這一定理矛盾，所以凸多邊形的內角中，銳角的個數至多有三個．

提示：

此題宜用反證法．需把命題“p”“翻譯”成結論簡單明了，便于進行推理且等價的命題．