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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-n2+n，求數(shù)列{an}的通項公式．
當n=1時，a1=S1=-n2+=101．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（-n2+n）-［-（n-1）2+（n-1）］=-3n+104．
∵a1也適合an=-3n+104，
∴數(shù)列{an}的通項公式為an=-3n+104（n∈N*）．

由an與Sn的關(guān)系求通項公式是一類重要題型，要注意分類討論的必要性．確保a1也符合所得的通項Sn.∵Sn-Sn-1=an，可用通項和前n項和的關(guān)系解決此問題，a1項要單獨求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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   設(shè)是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，且滿足關(guān)系：
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1及公差d都為整數(shù),前n項和為Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的數(shù)列{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-n2+n，試求出數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的奇數(shù)項的和為216，偶數(shù)項的和為192，首項為1，項數(shù)為奇數(shù)，求此數(shù)列的末項和通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為an=lg,問這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是等差數(shù)列,其首項與公差分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an=，求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（湖北部分高中·2010屆高三聯(lián)考（文））{an}是等差數(shù)列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，則a3＋a6＋a9的值是      

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