Question

雙曲線(xiàn)kx²+4y²=4k的離心率小于2，則k的取值范圍是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-3，0）

C．（-12，0）

D．（-12，1）

Answer 1

雙曲線(xiàn)kx²+4y²=4k的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

4

-

y2

-k

=1，∴k＜0
離心率e=

c

a

=

4-k

2

∵離心率小于2
∴

4-k

2

＜2
解得：-12＜k＜0
故選C