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已知P是雙曲線

=1上一點，F₁，F₂是雙曲線的兩個焦點，若|PF₁|=17，則|PF₂|的值為______．

由雙曲線方程

=1知，a=8，b=6，則c=

a2+b2

=10．
∵P是雙曲線上一點，
∴||PF₁|-|PF₂||=2a=16，
又|PF₁|=17，
∴|PF₂|=1或|PF₂|=33．
又|PF₂|≥c-a=2，
∴|PF₂|=33．
故答案為33

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=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為

．

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已知雙曲線

=1，
（1）求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓E的方程．
（2）點P在橢圓E上，點C（2，1）關于坐標原點的對稱點為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由．
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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=1恒有公共點，q：方程

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已知p：過點M（2，1）的直線與焦點在x軸上的橢圓

=1恒有公共點，q：方程

k-4