【題目】對某兩名高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到折線圖，下面是關(guān)于這兩位同學的數(shù)學成績分析．
①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，故平均成績?yōu)?30分；
②根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間
內(nèi)；
③乙同學的數(shù)學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；
④乙同學連續(xù)九次測驗成績每一次均有明顯進步．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某外國語學校舉行的
(高中生數(shù)學建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為
,且成績分布在
,分數(shù)在
以上(含)的同學獲獎．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)求
的值,并計算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；
(Ⅱ)填寫下面的
列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過
的前提下能否認為“獲獎與女生、男生有關(guān)”．
女生 | 男生 | 總計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
總計 |
| ||
附表及公式：
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其中
,
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，過動點
作直線
的垂線，垂足為
，且
.記動點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
的直線
交曲線于不同的兩點
，
.
①若為線段
的中點，求直線的方程；
②設(shè)關(guān)于
軸的對稱點為
，求
面積
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】十五巧板，又稱益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明，它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形（如圖1），其中標號為
的小板為等腰直角三角形，圖
是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點，該點恰好取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年下半年以來，各地區(qū)陸續(xù)出臺了“垃圾分類”的相關(guān)管理條例，實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實現(xiàn)垃圾資源利用，改善生存環(huán)境質(zhì)量.某部門在某小區(qū)年齡處于區(qū)間
內(nèi)的人中隨機抽取
人進行了“垃圾分類”相關(guān)知識掌握和實施情況的調(diào)查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環(huán)保族”，得到圖各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中統(tǒng)計數(shù)據(jù).
（1）求
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從年齡段在
的“環(huán)保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區(qū)間
中的概率.
組數(shù) | 分組 | “環(huán)保族”人數(shù) | 占本組頻率 |
第一組 |
| 45 | 0.75 |
第二組 |
| 25 |
|
第三組 |
|
| 0.5 |
第四組 |
| 3 | 0.2 |
第五組 |
| 3 | 0.1 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ)若bn＝
，且數(shù)列{bn}的前
項和為Sn＝360，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形
為直角梯形，
，
，
，將
繞著
翻折到
.
（1）
為
上一點，且
，當
平面
時，求實數(shù)
的值；
（2）當平面
與平面
所成的銳二面角大小為
時，求與平面所成角的正弦.
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