Question

已知函數(shù)的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．
（1）求a與ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用周期，求出ω，最值求出a．
（2）根據(jù)f（A）=2，求出A，內(nèi)角和180°，利用正弦定理化簡，整體消元，求出它的值．
解答：解：（1）f（x）=asinωx-acosωx=2asin（ωx-）
由已知周期T=-=π，故a=1，ω=2；
（2）由f（A）=2，即sin（2A-）=1，又-＜2A-＜，
則2A-=，解得A═60°
故=
===2．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，正弦定理，考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．