已知函數
的圖象在點
處的切線方程為
。
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若關于x的方程
在區間
上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的圖象在點
處的切線斜率為
．
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）判斷方程
根的個數，證明你的結論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點
，使得曲線
在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆山西省高二第二學期3月月考理科數學試卷 題型：選擇題
已知函數
的圖象在點
處的切線的斜率為3，數列
的前
項和為
,則
的值為（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數學 來源：2010年福建省八縣（市高二下學期期末聯考（文科）數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
的圖象在點
處的切線的斜率為
，且在
處取得極小值。
（1）求
的解析式；
（2）已知函數
定義域為實數集
，若存在區間
，使得在
的值域也是，稱區間為函數的“保值區間”．
①當
時，請寫出函數
的一個“保值區間”（不必證明）；
②當
時，問是否存在“保值區間”？若存在，寫出一個“保值區間”并給予證明；若不存在，請說明理由．
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（Ⅱ）
， 1分
2分
3分
得
， 5分
在區間
上單調遞減，
上單調遞增，
， 7分
在區間
上恰有兩個相異實根。8分
的圖象在點
處的切線
與直線
平行，若數列
的前
項和為
，則
的值為 .
的圖象在點
處的切線方程是
= 。