Question

 某食品企業一個月內被消費者投訴的次數用表示，椐統計，隨機變量的概率分布如下：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

(Ⅰ)求a的值和的數學期望；

（Ⅱ）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率。

Answer 1

(Ⅰ) 0.2，1.7（Ⅱ）0.17

解析:

（1）由概率分布的性質有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2

的概率分布為

	0	1	2	3
P	0.1	0.3	0.4	0.2

（2）設事件A表示“兩個月內共被投訴2次”事件表示“兩個月內有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”；事件表示“兩個月內每月均被投訴12次”

則由事件的獨立性得

故該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率為0.17