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設是平面內的一條定直線，是平面外的一個定點，動直線經過點且與成角，則直線與平面的交點的軌跡是
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
C

試題分析：動直線的軌跡是以點為頂點、以平行于的直線為軸的兩個圓錐面，而點的軌跡就是這兩個圓錐面與平面的交線．那么可知為雙曲線，故選C.
點評：要判斷空間中直線與平面的位置關系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質定理，并能利用教室、三棱錐、長方體等實例舉出滿足條件的例子或反例是解決問題的重要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，與是均以為斜邊的等腰直角三角形，，分別為，，的中點，為的中點，且平面.

（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐S—ABC的底面是正三角形，A點在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求證：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC內的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱錐S—ABC的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點。

（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M – ADNP的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱中，若AB=2，則點A到平面的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離；
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證：對于AD上任意點H，CH不與面ABD垂直。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體的棱長為1，O是平面的中心，則O到平面的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m，m，則∥； ②若，則∥
③若m//，n //，m//n 則// ④若m,m//，則
其中真命題是（   ）
A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F是的中點

（1）求證：CF∥平面
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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同步練習冊答案
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