Question

不等式

1

x-1

≥1解集是（　　）

A．[-2，1）

B．[1，2]

C．（1，2]

D．（-∞，1）∪[2，+∞）

Answer 1

分析：先將不等式移項成一邊為0的情況，通分后，根根實數的性質，轉化為二次不等式組，解答可得答案．

解答：解：若

1

x-1

≥1
則

1

x-1

-1≥0
即

1

x-1

-

x-1

x-1

≥0
即

-x+2

x-1

≥0
即

x-2

x-1

≤0
即

(x-1)(x-2)≤0 x-1≠0

解得1＜x≤2
故不等式

1

x-1

≥1解集是（1，2]
故選C

點評：本題考查的知識點是分式不等式的解法，其中根據實數的性質將不等式化為整式不等式是解答的關鍵．易忽略分母不為0而錯解為B．