Question

已知向量

a

和

b

滿足

a

=（2，0），|

b

|=1，

a

與

b

的夾角為120°，求|

a

+2

b

|．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：運用向量的數量積的定義，可得向量a，b的數量積，再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到．

解答： 解：由于

a

=（2，0），
則|

a

|=2，
又|

b

|=1，

a

與

b

的夾角為120°，
則

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cos120°=2×1×(-

1

2

)=-1，
則有|

a

+2

b

|=

a 2+4 b 2+4 a • b

=

4+4-4

=2．

點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．