Question

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3 km，結(jié)果離出發(fā)點(diǎn)恰好3 km，那么x的值是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：或 　　解析：由題意，作出示意圖，由余弦定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可． 　　法一：如圖，由題意可知，AB＝x，AC＝，BC＝3，∠ABC＝30°， 　　由余弦定理，知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos∠ABC． 　　3＝x2＋9－2×3xcos30°． 　　整理，得x2－x＋6＝0， 　　解得x＝或x＝ 　　法二：先求A，由正弦定理，得sinA＝＝． 　　∵BC＞AC，∴A＞B，B＝30°． 　　∴A有兩解，即A＝60°或120°． 　　當(dāng)A＝60°時(shí)，∠ACB＝90°，∴x＝． 　　當(dāng)A＝120°時(shí)，∠ACB＝30°，∴x＝AC＝．