Question

已知圓：． (1) 直線過點p(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|＝2，求直線l的方程; (2) 過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：①當直線l垂直于軸時，則此時直線方程為x＝1，l與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意1分 ②若直線不垂直于軸，設其方程為，即2分 設圓心到此直線的距離為，則，得3分 ∴，，4分 故所求直線方程為5分 綜上所述，所求直線為或6分
(2)	解：設點的坐標為，點坐標為，則點坐標是7分 ∵，∴即，9分 又∵，∴10分 由已知，直線m//ox軸，所以，，11分 ∴點的軌跡方程是，12分 軌跡是焦點坐標為，長軸為8的橢圓，并去掉兩點