Question

兩平行直線l₁：x+3y-4=0，l₂：2x+6y+7=0之間的距離為

3 10

4

．

Answer 1

分析：兩條平行線l₁：ax+by+c₁=0與l₂：ax+by+c₂=0之間的距離d=

|C1-C2|

a2+b2

，由此能求出兩平行直線l₁：x+3y-4=0，l₂：2x+6y+7=0之間的距離．

解答：解：∵兩平行直線l₁：x+3y-4=0，l₂：2x+6y+7=0，
∴把直線直線l₁方程的兩邊同時乘以2，得2x+6y-8=0，
∴兩平行直線l₁：x+3y-4=0，l₂：2x+6y+7=0之間的距離：
d=

|7+8|

4+36

=

15

2 10

=

3 10

4

．
故答案為：

3 10

4

．

點評：本題考查兩條平行線間的距離的求法，是基礎題．解題時要注意兩條平行線間距離公式的合理運用．