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設函數，，記的解集為M，的解集為N.（1）求M；（2）當時，證明：.
（1）；（2）詳見解析.
解析試題分析：（1）不等式變形為，然后分類討論去絕對號解不等式得不等式解集；（2）解不等式，得．故．當時，，此時．代入中為二次函數，求其最大值即可．（1）當時，由得．故；當時，由得，故．所以的解集為．（2）由得．，故．當時，，故．考點：1、絕對值不等式解法；2、二次函數最值．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
不等式的解集為.
設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數的取值范圍是
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數.（1）若不等式的解集為空集，求的范圍；（2）若，且，求證：.
解關于不等式
已知：，當時，；當時，。（1）求的解析式（2）解x的不等式
解關于的不等式.
已知函數（1）當a=1時，解不等式（2）若存在成立，求a的取值范圍．
已知a,b∈{正實數}且a≠b,比較+與a+b的大小.
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，
，記
的解集為M，
的解集為N.
時，證明：
.
；（2）詳見解析.
，然后分類討論去絕對號解不等式得不等式解集
．故
．當
，此時
．代入
中為二次函數，求其最大值即可．
當
時，由
得
．故
；當
時，
得
，故
．所以
得
．
．
的解集為.
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以證明（柯西）不等式
（當且僅當
∥
，即
時等號成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得實數
的取值范圍是 
.
的解集為空集，求
的范圍；
，且
，求證：
.
不等式
，當
時，
；
時，
。
的解析式
的不等式
.
成立，求a的取值范圍．
+
與a+b的大小.