Question

已知a=3^0.4，b=0.4³，c=log_0.43，則a，b，c的大小關系為

 

．

Answer 1

考點：對數值大小的比較

專題：函數的性質及應用

分析：考查指數函數y=3^x，y=0.4^x，對數函數y=log_0.4x的性質，并與1和0比較，得出a，b，c的大小

解答： 解：∵y=3^x是定義域上的增函數，∴3^0.4＞3⁰=1；
∵y=0.4^x是定義域上的減函數，∴0＜0.4³＜0.4⁰=1；
∵y=log_0.4x是定義域上的減函數，∴log_0.43＜log_0.41=0；
∴a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c．

點評：本題考查了應用指數函數與對數函數的性質比較函數值的大小，是基礎題．