【題目】在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
(1)求曲線的直角坐標方程；曲線的極坐標方程。
(2)當曲線與曲線有兩個公共點時，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知函數
，
.
（1）當 
時，求函數
圖象在點
處的切線方程；
（2）當
時，討論函數的單調性；
（3）是否存在實數
，對任意
，
且
有
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
求分數在[120,130)內的頻率，并補全這個頻
率分布直方圖；
統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點
值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量（單位：克）分別在
，
，
，
，
，
中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率；
（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：
方案：所有芒果以10元/千克收購；
方案：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字為0，1，2，2，現甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數字大即獲勝（若數字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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