Question

已知點P（sinα，-2cosα）在直線y=-4x上，則sin2α-3cos²α的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)點P（sinα，-2cosα）在直線y=-4x上得到sinα與cosα的關(guān)系，進(jìn)而可得到tanα的值，然后對sin2α-3cos²α進(jìn)行化簡轉(zhuǎn)化為tanα的關(guān)系，最后將tanα的值代入即可得到答案．
解答：解：∵點P（sinα，-2cosα）在直線y=-4x上
∴-2cosα=-4sinα∴tanα=
∵sin2α-3cos²α=2sinαcosα-3cos²α
====-
故答案為：-．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式的應(yīng)用．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系是三角函數(shù)的基本，可以說無處不在，一定要好好掌握其要領(lǐng)并多加練習(xí)．