Question

11．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x₁，y₁），（ x₂，y₂），…，（ x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　　）

• A． 若殘差恒為0，則R²為1
• B． 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• C． 用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²的值越小，說明模型的擬合效果越好
• D． 若變量y和x之間的相關系數r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關關系

Answer 1

分析 若殘差恒為0，則R²為1，在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關指數表示擬合效果的好壞，指數越小，相關性越強．

解答 解：若殘差恒為0，則R²為1，故A正確，
殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確，
R²越大擬合效果越好，故C不正確，
當r的值大于0.75時，表示兩個變量具有線性相關關系，
故選C

點評 本題考查衡量兩個變量之間相關關系的方法，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷．大于0.75時，表示兩個變量有很強的線性相關關系．