Question

19．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2017π}{3}$的值，由余弦函數的圖象和性質即可計算得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2017π}{3}$的值．
由余弦函數的圖象可知cos$\underset{\stackrel{m+5}{∑}}{k=m}cos\frac{mπ}{3}$=0，m∈N，
又由于2017=6×336+1，
可得：S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2017π}{3}$=336×（$\frac{1}{2}+（-\frac{1}{2}）+（-1）+（-\frac{1}{2}）+\frac{1}{2}+1$）$+\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．