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如圖,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=1,為△ABC內(nèi)一點,過點P分別引三邊的平行線,與各邊圍成以P為頂點的三個三角形(圖中陰影部分),則這三個三角形的面積和的最小值為( )

A. B.

C. D.

 

C

【解析】

試題分析:如圖所示,建立平面直角坐標系,設(shè)直線的方程為,P,則三個三角形的面積和,因為,故.

考點:1、函數(shù)的性質(zhì);2、不等式的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省黃岡市高三第二學期三月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,

已知,,,是數(shù)列的前項和.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;

(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省黃岡市高三下學期三月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線的焦點為,點是拋物線上的一點,且其縱坐標為4,

(1)求拋物線的方程;

(2) 設(shè)點是拋物線上的兩點,的角平分線與軸垂直,求的面積最大時直線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省黃岡市高三下學期三月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140 ,150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調(diào)研測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為,則

(1)函數(shù)的解析式為_______;

(2)函數(shù)的圖像與直線軸圍成的圖形面積為______.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調(diào)研測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題,使為偶函數(shù);命題,則下列命題中為真命題的是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調(diào)研測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進行抽樣檢測,右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標準,產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上為一等品,在區(qū)間[15,20)和[25,30)為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)為三等品.用頻率估計概率,現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機抽取1件,則其為二等品的概率是____

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省宜昌示范教學協(xié)作體高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知

(1)若,求的坐標;

(2)設(shè),若,求點坐標.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,函數(shù)

(Ⅰ)當時,

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,求的取值范圍;

(Ⅱ)已知曲線在其圖象上的兩點)處的切線分別為.若直線平行,試探究點與點的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

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